Prof. Kurts Švarcs

Gaisma, Eiklīds, Einšteins un Visums

Nobeigums. Sākums "ZV" Nr.14, 12.09.2016.

A. Einšteina un citu zinātnieku cīņa pret atomieročiem un kodolieroču izmēģinājumiem nedeva radikālus rezultātus (7. att.). Šodien astoņās pasaules valstīs ir vairāk nekā 16 000 kodolieroču lādiņi un pasaule dzīvo cerībā, ka šie kodolieroči netiks izmantoti. Sabiedriskā kustība pret atomieroču pielietojumiem pierāda, ka zinātnieki nav spējīgi ietekmēt pasaules politiku.

Pēc Otrā pasaules kara A. Einšteins noraidīja jebkurus zinātniskos sakarus ar Vāciju, kurus viņam piedāvāja dažādas zinātniskās organizācijas - viņš nepiedeva nacistu holokaustu un vardarbību Otrajā pasaules karā.

Draugi apraksta A. Einšteinu kā sabiedrisku un draudzīgu cilvēku, kas gatavs palīdzēt jebkurā brīdī. Neskatoties uz savu milzīgo zinātnisko autoritāti, viņš nebija iedomīgs un labprāt atzina, savas kļūdas. Tā tas bija diskusijā ar Nilsu Boru par kvantu mehaniku. Tā tas bija arī ar Aleksandra Frīdmana (Александр Александрович Фридман, 1888. - 1925.) rakstu par Visuma izplešanos. A. Frīdmans 1922. gadā publicēja kosmosa modeli vispārīgās relativitātes teorijas ietvaros, pēc kura Visums zināmos apstākļos var izplesties, atšķirībā no A. Einšteina stacionārā Visuma modeļa. A. Frīdmana Visuma modeļi tika publicēti pirms astronomiskiem novērojumiem par Visuma izplešanos (4. att.). A. Einšteins tikai vēlāk akceptēja A. Frīdmana modeļus un prioritāti par nestacionāro Visumu.

A. Einšteins visu savu dzīvi veltīja zinātnei. Mūža nogalē viņš rakstīja: "Viens no būtiskiem stimuliem zinātniskai darbībai ir vēlēšanās aiziet no pelēkās, nospiedošās ikdienas. Tā virza radošus cilvēkus ar emocionālu notikumu uztveri no pretrunīgās ikdienas objektīvo parādību pasaulē..." [4].

Kopš 1987. gada ir pieеjamas Alberta Einšteina personīgās vēstules ģimenes locekļiem, un nedaudz vēlāk A. Einšteina mazmeita Evelīna sava tēva Edvarda Einšteina arhīvā atrada līdz tam nezināmu A. Einšteina korespondenci. Pēc šiem materiāliem ir uzrakstīta grāmata par "slepeno Alberta Einšteina dzīvi" [5]. Šī grāmata ir minējumu pilna par Alberta Einšteina dzīvi un personību. Alberts Einšteins cilvēces vēsturē ir iegājis ar saviem darbiem, un viņa personīgā dzīve tos neietekmē.

4. Gravitācija un Visuma ģeometrija

Alberts Einšteins 1915. gadā publicēja vispārīgo relativitātes teoriju (VRT), kas apraksta gravitāciju un paātrinātu ķermeņu kustību. Šī teorija izskaidroja gravitāciju ar telpas-laika metrikas liekumu - ķermeņu gravitācija izmaina telpas metriku, noliec gaismas starus un izmaina gaismas kvantu frekvenci (8. un 9. att.). VRT teoriju fiziķi apguva tikai pakāpeniski, kaut arī astronomiskie novērojumi to drīz apstiprināja. Pirmais VRT efekts bija planētas Merkura orbītas rotācija, ko novēroja jau 19. gadsimtā, bet nevarēja izskaidrot ar klasisko Ņūtona mehāniku. Nedaudz vēlāk 1919. gadā Saules aptumsuma laikā angļu astronoms Arturs Edingtons (Arthur Stanley Eddington, 1882. - 1940.) novēroja gaismas staru noliekšanos Saules gravitācijas laukā (9. att.). Par šo atklājumu Anglijas Karaliskās biedrības prezidents Dž. Tomsons (Joseph John Thomson, 1856. - 1940., Nobela prēmija par elektrona atklāšanu 1906. gadā) teica: "Šis rezultāts ir viens no lielākajiem cilvēces abstraktās domas sasniegumiem."

Alberts Einšteins savas teorijas uzsāka ar  "domu eksperimentiem" (vāciski - Gedankenexperimente). Tā tas bija ar fotoefektu un vēlāk - ar speciālo un vispārīgo relativitātes teoriju. Tas ļoti palīdzēja izprast šīs teorijas bez sarežģītas matemātikas. To ilustrē piemērs no A. Einšteina personīgās dzīves. Kad A. Einšteina 12 gadus vecais dēls Edvards prasīja tēvam, kāpēc viņš ir tik slavens un populārs, A. Einšteins atbildēja: "Redzi, kad akla vabole rāpo pa futbola bumbas virsmu, tā nepamana, ka noietais ceļš ir izliekts. Man, turpretīm, bija paveicies to pamanīt." Šī atbilde dēlam uzskatāmi paskaidroja laika-telpas metrikas izliekumu (8. att.).

A. Einšteins studiju laikā nepievērsa uzmanību matemātikai, ko vēlāk, izstrādājot vispārīgo relativitātes teoriju, vajadzēja apgūt no jauna. Šajā jomā Albertam Einšteinam palīdzēja viņa studiju biedrs, vēlāk Šveices Federālās tehnoloģiju augstskolas profesors M. Grosmans (Marcel Grossmann, 1878. - 1936.), kas kopā ar A. Einšteinu izstrādāja VRT tenzora matemātiku. Laika-telpas metrika VRT atbilst četrām koordinātēm - trīs telpiskām (x, y, z) un ceturtajai - laika koordinātei (t). No tā izriet, ka VRT ietvaros visi notikumi un procesi pagātnē, tagadnē un nākotnē jāattēlo četrās koordinātēs, ko ir grūti izskaidrot populāri.

Vispārīgās relativitātes teorijas prognozētie efekti - planētas Merkura orbītas precesija, gaismas staru noliekšanās gravitācijas laukā un gaismas kvantu frekvenvces samazināšanās gravitācijas laukā - tika apstiprināti jau drīz pēc VRT publicēšanas. Šie fakti pierādīja, ka laika-telpas metrika ķermeņu tuvumā ir izliekta. Pēc A. Frīdmana kosmosa modeļu publicēšanas pacēlās jautājums par Visuma ģeometriju kā zvaigžņu, galaktiku un starpgalaktiku miglāju sistēmu, kuras izmēri un kopīgā masa ir milzīga.

Vislabāk izpētīta ir mūsu galaktika Piena Ceļš ar aptuveni 400 miljardiem zvaigžņu (10. att.). Piena Ceļa vecums pēc zvaigznēm noteikts diezgan precīzi - 12.5 ± 3 miljardu gadi. Tas nozīmē, ka Piena Ceļa galaktika ir radusies aptuveni vienu miljardu gadu pēc Lielā Sprādziena, ko uzskata par Visuma sākumu (tas notika pirms 13.8 miljardiem gadu). Galaktikās dzimst un mirst zvaigznes un mūsu Saule un Saules sistēma Piena Ceļa galaktikas ietvaros radās pirms 4.6 miljardiem gadu un pēc astronomiskiem novērojumiem eksistēs vēl 8 miljardus gadus! Šajā galaktikā Saule ar astoņām planētām ir niecīgs objekts starp miljardiem zvaigžņu. Saulei tuvākā zvaigzne ir Centaura Proksima 4.22 gaismas gadu (gg) attālumā no mums dienvidu puslodes Centaura zvaigznajā. Gaisma (gaismas ātrums c ≈ 300 000 km/sekundē) no šīs zvaigznes līdz novērotājam uz Zemes nonāk pēc 4.22 gadiem (1gg = 9.461x10¹² km).

Mums tuvākā galaktika Andromedas miglājs atrodas no mums 2.5 miljonu gaismas gadu attālumā. Gaisma, ko mēs šodien uztveram, tika izstarota pirms 2.5 miljoniem gadu, kad uz Zemes savas gaitas uzsāka Homo erectus - mūsu tālais sencis. Starpgalaktiku attālumi Visumā ir aptuveni desmit reizes lielāki par galaktiku diametriem. Galaktikas no mums attālinās (sarkanā nobīde, 4. att.) un tālo galaktiku attālums ir ap 12 miljardu gaismas gadi! Pēc astronomiskiem novērojumiem kopīgais galaktiku skaits Visumā ir aptuveni 200 miljardi!

Novērojot galaktikas, kas atrodās miljardiem gaismas gadu (gg) attālumā no Zemes, astronomi novēroja īpatnēju parādību - gravitācijas lēcu (11. att. a). Detalizēti novērojumi parādīja, ka tālās galaktikas gaisma tiek fokusēta no citas tuvākas galaktikas. Šī tuvākā galaktika darbojas līdzīgi kā optiska lēca un projicē pastiprinātu attēlu. Šāds pastiprināts attēls no kvāzara G2237+0305 Pegaza zvaigznājā ir redzams 11. att. b. Astronomi to nosauca par A. Einšteina krustu, godinot viņa vispārīgo relativitātes teoriju.

 Rodas jautājums - ar kādu ģeometriju var aprakstīt šo gigantisko sistēmu? Milzīgo attālumu rezultātā Visuma vidējais blīvums ir visai niecīgs - 8.47x10^-30 g/cm³ (ūdens blīvums ir 1 g/cm³). A. Frīdmana kosmosa modeļi atkarībā no Visuma vidējā blīvuma pieļāva gan stacionāru, gan dinamisku Visuma modeļus. Pēc Visuma izplešanās atklāšanas, stacionārais modelis atkrita. Tomēr pagāja vairāki gadu desmiti līdz astronomijā apstiprinājās ΛCDM kosmosa modelis, kas izskaidro Visuma struktūru un izplešanos (ΛCDM - Cold Dense Matter - aukstā tumšā matērija; grieķu burts lambda Λ ir A. Einšteina ievestā kosmiskā konstante). Pēc šī modeļa Visums lielos mērogos (miljardu gaismas gadu attālumā) ir izotrops (galaktiku sadalījums tuvināti ir vienāds visos virzienos) un Visums nav stacionārs un izplešas paātrināti (to atklāja tikai 1998. gadā). Svarīgs secinājums no ΛCDM ir, ka Visumu lielos attālumos var aprakstīt ar Eiklīda ģeometriju, neraugoties uz lokālo laika-telpas metrikas liekumu gravitācijas laukā (8. att.).

Visuma izmēri pēc šodienas priekšstatiem ir bezgalīgi. Šo jēdzienu (bezgalības simbols ir "∞") labāk izprot matemātiķi nekā ikdienas cilvēki. Eiklīds, apkopojot un vispārinot tā laika matemātiskās zināšanas, saskārās ar jēdzienu bezgalība. Tas, no vienas puses parādās taisnē, kurai nav ne sākuma, ne gala, un, no otras puses, skaitļos - Eiklīds saprata, ka skaitļiem nav augšējās robežas. Kaut gan Eiklīds nezināja attālumu līdz zvaigznēm un to, ka Piena Ceļš - blāvā josla nakts debesīs ir mūsu galaktika, viņa radītā Eiklīda ģeometrija var aprakstīt Visuma tāles, kuras astronomi pamatā apguva ar gaismu.

Attēli (pdf) 

Literatūra

[4] Einstein, A. Aus meinen späteren Jahren. Dutscher Taschenbuh Verlag, Stuttgart, 1952.

[5] Highfield, R., Carter, P. Die Geheimen Leben des Albert Einsteins. Deutscher Taschenbuch Verlag, München, 1994.

[6] NASA and ESA (September 13, 1990). The Gravitational Lense G2237. Hubble Site, Retrieved, July 25, 2006.